Андрей Баранов является победителем Международного Конкурса Королевы Елизаветы в Брюсселе 2012 года. Также он стал победителем конкурсов скрипачей имени Бенджамина Бриттена в Лондоне и имени Анри Марто в Германии и завоевал призы на более чем двадцати различных международных конкурсах, включая конкурсы в Индианополисе (США), Сендае (Япония), Сеуле (Южная Корея), конкурсы UNISA (ЮАР), Давида Ойстраха, Лианы Исакадзе, Никколо Паганини (в Москве) и многих других.

C 2012 года Андрей Баранов является первой скрипкой и сооснователем струнного квартета имени Давида Ойстраха. Квартет ведёт активную концертную деятельность в самых престижных залах и на международных фестивалях всего мира, являясь одним из самых востребованных ансамблей своего жанра.

С момента своего дебюта в 2005 году в зале Санкт-Петербургской Филармонии  с Заслуженным Коллективом России под управлением Василия Петренко,  музыкант выступает на всемирно известных сценах, таких как Konzerthaus в Вене, Concertgebouw в Амстердаме, Большой зал Моцартеума и большой фестивальный зал в Зальцбурге, Circle Theatre в Пекине, Cadogan Hall в Лондоне, Bozar в Брюсселе, залы Санкт-Петербургской филармонии, зал им. Чайковского и Большой зал Консерватории в Москве, Gewandhaus в Лейпциге, Tonhalle в Цюрихе, Konzerthaus в Берлине.

Андрей выступал со многими всемирно известными оркестрами, такими как Венский Симфонический Оркестр, Лондонский Королевский филармонический, Люксембургский филармонический, Санкт-Петербургский филармонический, оркестр Мариинского театра, оркестр MusicAeterna, Брюссельский филармонический, Камерный Оркестр Малера, Национальный Оркестр Бельгии, под управлением таких дирижеров как Ю. Темирканов, В. Петренко, Т. Курентзис, М. Табачник, В. Веллер, Е. Кривин, В. Федосеев, К. Нагано, Т. Зандерлинг, А. Ведерников, М. Зандерлинг и многих других. 

Регулярно музицирует в ансамблях со многими выдающимися музыкантами, в том числе с Мартой Аргерих, Пьером Амоялем, Лианой Исакадзе, Юлианом Рахлиным, Элисо Вирсаладзе, Борисом Андриановым, Александром Бузловым, Андреем Гугниным, Кириллом Герштейном.

​​​​​​​В 2009 году, в возрасте всего лишь 23 лет, Андрей был назначен ассистентом профессора Пьера Амояля в Лозанской консерватории. С этого времени он начал преподавать и на мастер-классах (в Чикаго, Бангкоке, Риге, Вильнюсе, Стокгольме, Москве, Манчестере и других). Сейчас Андрей является приглашённым профессором в “Academia del Ridotto” в Италии и в специальной музыкальной школе “Piccoli Virtuosi International Music Boarding School” в Швейцарии.

Андрей родился в семье музыкантов в Санкт-Петербурге в 1986 году и в возрасте 5 лет начал играть на скрипке. Он обучался в Санкт-Петербургской консерватории и консерватории Лозанны. Его учителями были Лев Иващенко, Владимир Овчарек и Пьер Амояль.